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Geschrieben von .Happy am 14.03.2009 um 19:57:

  Quadratische Ergänzung

Hey,

ich muss für Mathe so eine Aufgabe üben für ne Arbeit.

Und zwar geht es um die Aufgabe:

2x²+4x+2

die Aufgabe soll mithilfe der quadratischen Ergänzung als Quadrat geschrieben werden.

Die Lösung habe ich durch eine Hilfsgleichung rausbekommen, nur dürfen wir die nicht verweden hat jemand Ahnung wie das gerechnet wird?

LG

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Geschrieben von Snowi am 15.03.2009 um 00:08:

 

Also:

Als erstes musst du den Leitkoeffizienten ausklammern, d. h. die Zahl vor dem x^2.

Daraus folgt: 2 * (x^2 + 2x) + 2

Dann ergänzt du quadratisch, in dem du den Koeffizienten vor dem x (oben fett) durch 2 teilst und ihn anschließend quadrierst. Dann trägst du ihn in Addition, sowie in Subtraktion in der Klammer ein.

Daraus folgt: 2 * (x^2 + 2x + 1 - 1) + 2

Anschließend bildest du das Quadrat, indem du den Koeffizienten vor dem x (oben fett) durch 2 teilst und ihn in der inneren Klammer dem x addierst.

Daraus folgt: 2 * ((x + 1)^2 - 1) + 2

Jetzt multiplizierst du aus.

Daraus folgt: 2 * (x + 1)^2 - 2 + 2

Und rechnest aus.

Daraus folgt: 2 * (x + 1)^2

Wenn du noch Fragen hast, stehe ich gern zur Verfügung.

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Geschrieben von .Happy am 15.03.2009 um 11:31:

 

Hey,

dankeschön habe es endlich kapiert

Die Aufgaben die nur mit x² angefangen haben habe ich immer verstanden aber sobald da ne Zahl davor stand kam immer alles falsch raus

Dankee

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Geschrieben von .Maybe am 15.03.2009 um 17:27:

 

Das ist aber doch ziemlich umständlich, nehm doch einfach die pq-Formel oder die Mitternachtsformel, schon hast du das gleiche Ergebnis in nur einer Rechnung

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Geschrieben von .Happy am 15.03.2009 um 19:18:

 

Richtig, weil wenn ich dir Arbeit die quadratische Ergänzung gefragt wird muss ich die auch nehmen, leider ^^

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Geschrieben von Snowi am 15.03.2009 um 19:38:

 

Zitat:

Original von Jennylein Hey, dankeschön habe es endlich kapiert [...] Dankee

Gerne, kein Problem.