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Quadratische Ergänzung

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.Happy .Happy ist weiblich

ehemals Jennylein

Dabei seit: 05.03.2005
Beiträge: 7.362

Quadratische Ergänzung

Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen

Hey,

ich muss für Mathe so eine Aufgabe üben für ne Arbeit.

Und zwar geht es um die Aufgabe:

2x²+4x+2

die Aufgabe soll mithilfe der quadratischen Ergänzung als Quadrat geschrieben werden.

Die Lösung habe ich durch eine Hilfsgleichung rausbekommen, nur dürfen wir die nicht verweden unglücklich

hat jemand Ahnung wie das gerechnet wird?

LG

__________________

Danke an lightbright.

14.03.2009 19:57

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Snowi
ehemals snowwhite×blackjacket.

Dabei seit: 21.01.2007
Beiträge: 14.099
Herkunft: wiesbaden
Name: anna

Also:

Als erstes musst du den Leitkoeffizienten ausklammern, d. h. die Zahl vor dem x^2.

Daraus folgt: 2 * (x^2 + 2x) + 2

Dann ergänzt du quadratisch, in dem du den Koeffizienten vor dem x (oben fett) durch 2 teilst und ihn anschließend quadrierst. Dann trägst du ihn in Addition, sowie in Subtraktion in der Klammer ein.

Daraus folgt: 2 * (x^2 + 2x + 1 - 1) + 2

Anschließend bildest du das Quadrat, indem du den Koeffizienten vor dem x (oben fett) durch 2 teilst und ihn in der inneren Klammer dem x addierst.

Daraus folgt: 2 * ((x + 1)^2 - 1) + 2

Jetzt multiplizierst du aus.

Daraus folgt: 2 * (x + 1)^2 - 2 + 2

Und rechnest aus.

Daraus folgt: 2 * (x + 1)^2

Wenn du noch Fragen hast, stehe ich gern zur Verfügung. smile

__________________

- is to think for yourself; aloud

coco chanel

15.03.2009 00:08

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.Happy .Happy ist weiblich

ehemals Jennylein

Dabei seit: 05.03.2005
Beiträge: 7.362

Themenstarter Thema begonnen von .Happy

Hey,

dankeschön habe es endlich kapiert großes Grinsen

Die Aufgaben die nur mit x² angefangen haben habe ich immer verstanden aber sobald da ne Zahl davor stand kam immer alles falsch raus Augenzwinkern

Dankee

__________________

Danke an lightbright.

15.03.2009 11:31

.Maybe
Mitglied

Dabei seit: 01.12.2005
Beiträge: 5.230

Das ist aber doch ziemlich umständlich, nehm doch einfach die pq-Formel oder die Mitternachtsformel, schon hast du das gleiche Ergebnis in nur einer Rechnung smile

15.03.2009 17:27