Sidney
Hallo ihr Lieben,
wie bei vielen anderen auch hat bei mir die Schule wieder angefangen. Der Unterschied zu euch ist aber, dass ich eine 1 1/2 jährige Pause eingelegt hatte.
Jetzt hat auch der Matheunterricht wieder angefangen und ich bin mittlerweile mit meinem Latein am Ende.
Ich wär euch dankbar, wenn ihr mir mal bei folgender Aufgabe helfen könntet.
Eine Parabel hat die Gleichung y=ax²-4,5 und geht durch den Punkt P(-2/-2,5).
Berechnen Sie a.
Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von Parabel und x-Achse. Zeichnen Sie das Schaubild der Parabel in ein Koordinatensystem.
So, die Lösung vom ersten Teil hab ich, hoffentlich.
y=ax²-4,5
-2,5=a*(-2)²-4,5 |:4
-2,5/4=a/4-4,5/4
-0,625=a/4-1,125 |+1,125
1,75=a/4 |*4
a=7
Jetzt hab ich aber das Problem, dass ich diese verdammten Schnittpunkte net berechnet bekomm. Das Zeichnen wär das kleinste Problem. Ich sollt nur noch wissen, ob die Parabel nach oben bzw. nach unten geöffnet ist und die Formel, wie ich die Schnittpunkte berechnen kann.
Ich wär euch echt dankbar, wenn ihr mir helfen könnt. Es ist wirklich dringend, darum schreib ichs auch hier rein. Ich brauch die Sache bis morgen.
LG
Sid
Düdi
da a positiv ist müsste die parabel nach oben offen sein, da sie nur nach unten offen ist, wenn x² ein negatives vorzeichen hat
rechnet man die schnittpunkte nicht so aus, dass man für y 0 einsetzt und für a musst du eben 7 einsetzen und dann x ausrechnen.
heißt es nu -45 oder -4,5??
hab was ganz andres bei -4,5
-2,5=a*(-2)² -4,5
-2,5=a*4 -4,5 /+4,5
2=a*4 /:4
0,5=a
dann heißts
0=0,5*x²-4,5 /+4,5
4,5=0,5*x² /:0,5
9=x² /Wurzel ziehen
x1=3
x2=-3
Des sin die Nullstellen
theroorback
| Zitat: |
Original von Fender
rechnet man die schnittpunkte nicht so aus, dass man für y 0 einsetzt und für a musst du eben 7 einsetzen und dann x ausrechnen.
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Ja, aber es ist eine Parabel, also müssen entweder 0 oder 2 Schnittpunkte rauskommen. pq-Formel (oder abc-Forum, was ihr halt gelernt habt) anwenden...
Düdi
-2,5=a*(-2)² -4,5
-2,5=a*4 -4,5 /+4,5
2=a*4 /:4
0,5=a
dann heißts
0=0,5*x²-4,5 /+4,5
4,5=0,5*x² /:0,5
9=x² /Wurzel ziehen
x1=3
x2=-3
Des sin die Nullstellen
oder zwei fälle, da es ja x² is und es da immer zwei lösungen gibt. so hab ichs glernt.
wenn du dir nicht sicher bist, zeichne die parabel einfach mal in n koordinatensystem. n paar werte einsetzen und dann siehst es ja. aber so müssts eigentlich scho stimmn, denki mal^^
Sidney
ok, danke für die rasche und gute Hilfe!
*knuddel*
kann geclosed werden
Düdi
musst nem mod schreibn
FreakyDevilLizzy
| Zitat: |
Original von theroorback
| Zitat: |
Original von Fender
rechnet man die schnittpunkte nicht so aus, dass man für y 0 einsetzt und für a musst du eben 7 einsetzen und dann x ausrechnen.
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Ja, aber es ist eine Parabel, also müssen entweder 0 oder 2 Schnittpunkte rauskommen. |
aha? Wieviele Schnittpunkte gibts denn deiner Meinung nach bei f(x)=x² ?
Knopfloch
| Zitat: |
Original von FreakyDevilLizzy
| Zitat: |
Original von theroorback
| Zitat: |
Original von Fender
rechnet man die schnittpunkte nicht so aus, dass man für y 0 einsetzt und für a musst du eben 7 einsetzen und dann x ausrechnen.
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Ja, aber es ist eine Parabel, also müssen entweder 0 oder 2 Schnittpunkte rauskommen. |
aha? Wieviele Schnittpunkte gibts denn deiner Meinung nach bei f(x)=x² ?
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wenn man die menge aller beliebig verschobenen, gestreckten, gestauchten und gespiegelten parabeln betrachtet, liegt die wahrscheinlichkeit für zwei schnittpunkte bei 50%, für keinen schnittpunkt bei 50% und für einen schnittpunkt bei 0%, also muss man den fall gar nicht betrachten :>
FreakyDevilLizzy
| Zitat: |
Original von Knopfloch
| Zitat: |
Original von FreakyDevilLizzy
| Zitat: |
Original von theroorback
| Zitat: |
Original von Fender
rechnet man die schnittpunkte nicht so aus, dass man für y 0 einsetzt und für a musst du eben 7 einsetzen und dann x ausrechnen.
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Ja, aber es ist eine Parabel, also müssen entweder 0 oder 2 Schnittpunkte rauskommen. |
aha? Wieviele Schnittpunkte gibts denn deiner Meinung nach bei f(x)=x² ?
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wenn man die menge aller beliebig verschobenen, gestreckten, gestauchten und gespiegelten parabeln betrachtet, liegt die wahrscheinlichkeit für zwei schnittpunkte bei 50%, für keinen schnittpunkt bei 50% und für einen schnittpunkt bei 0%, also muss man den fall gar nicht betrachten :> |
r ist unwahrscheinlich, aber er ist daaaaa....huähähä. Nicht dass irgendwer nachher hier sitzt und f(x)=x² berechnen soll und fieberhaft den zweiten Schnittpunkt sucht...
Knopfloch
+0 und -0, wo ist dein problem?
Camargue Pferd
Kurze Zwischenfrage: Welcher Klasse entsprechen diese Aufgaben?
TinaToon
wir hattens in der neunten
Taler&Beetle
joa muss ende neun anfang 10 sein.....
Im übrigen eine Parabel F(x)=x² die nicht verschoben ist hat gar keinen schnittpunkt, sondern nur einen Berühpunkt bei (0/0)......*klugscheiß*
Prinzipiell gilt aber, dass es 0 bzw. 2 schnittpunkte gibt. Daran kann man sich meist ganz ordentlich orientieren
sepplmail
| Zitat: |
Original von *Taler und Beatle*
(1)Im übrigen eine Parabel F(x)=x² die nicht verschoben ist hat gar keinen schnittpunkt, sondern nur einen Berühpunkt bei (0/0)......*klugscheiß*
(2)Prinzipiell gilt aber, dass es 0 bzw. 2 schnittpunkte gibt. |
zu 1: Ich würde mit dir wetten, dass die Gleichung f(x)=x² bei (0/0) einen Schnittpunkt hat.
zu 2: Prinzipell gilt erstmal, dass eine Gleichung x-ten Grades maximal x Nullstellen haben kann.
Düdi
taler and beatle: des is allen klar, dass f(x)=x² nur einen berührpunkt(oder eben einen schnittpunkt, wenn man ihn gern so nennt) hat, des sollte ja auch das -0 +0 heißen.
Taler&Beetle
@ Sepplmail: ich wette mit dir
Zumindest nach "meinen" schulbüchern und dem was mir in (Hessen) beigebracht wurde, nennt man sowas nicht schnittpunkt.
zu 2) das war auf die Parabel bezogen und dort gi´lt es, das es entweder 0 oder 2 sind.
Bei höheren Potenzen hast du natürlich Recht. (und hier auch)
Und +0 / -0 ist nicht automatisch ein Berühpunkt. 0/0 kann auch ein Schnittpunkt sein. zB bei einer Geraden durch den Ursprung
Knopfloch
| Zitat: |
Original von sepplmail
Gleichung x-ten Grades |
Kurze Zwischenfrage, weil mir der Begriff komisch vorkommt: heißt es wirklich "Gleichung n-ten Grades"? nicht eher "Gleichung n-ter Ordnung" bzw. "Polynom n-ten Grades"?
Und ich würd auch sagen, normalwerweise ist ein Schnittpunkt dort wo etwas schneidet, also sozusagen: die Kurve kommt auf der einen Seite der zu schneidenden Achse/Kurve an und geht nach diesem Punkt auf der anderen Seite davon weiter.
sepplmail
| Zitat: |
Original von *Taler und Beatle*
@ Sepplmail: ich wette mit dir
Zumindest nach "meinen" schulbüchern und dem was mir in (Hessen) beigebracht wurde, nennt man sowas nicht schnittpunkt.
zu 2) das war auf die Parabel bezogen und dort gi´lt es, das es entweder 0 oder 2 sind.
Bei höheren Potenzen hast du natürlich Recht. (und hier auch)
Und +0 / -0 ist nicht automatisch ein Berühpunkt. 0/0 kann auch ein Schnittpunkt sein. zB bei einer Geraden durch den Ursprung |
1) Ich würde nach wie vor mit dir wetten, dass f(x)=x² bei (0/0) einen Schnittpunkt hat - und zwar mit der y-Achse.
2)Eine "Normalparabel" kann auch dann eine Nullstelle haben, wenn sie beispielsweise um 90° Grad gedreht ist.
| Zitat: |
| Und ich würd auch sagen, normalwerweise ist ein Schnittpunkt dort wo etwas schneidet, also sozusagen: die Kurve kommt auf der einen Seite der zu schneidenden Achse/Kurve an und geht nach diesem Punkt auf der anderen Seite davon weiter. |
seh ich auch so
Ob man nun "Grad" oder "Ordnung" verwendet ist nach meinem Kenntnisstand irrelevant, lasse mich aber gerne eines besseren belehren
Zumindest hab ich auch schon beide Begriffe gehört.
Düdi
| Zitat: |
Original von sepplmail
2)Eine "Normalparabel" kann auch dann eine Nullstelle haben, wenn sie beispielsweise um 90° Grad gedreht ist.
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ne parabel um 90° drehen? dann isses aber keine funktion mehr, weil jedem x-wert zwei y-werte zugeordnet werden.
ob ordnung oder grad, keine ahnung. wir verwenden nur grad, aber die mathematiker ham doch eh iwie für vieles verschiedene begriffe, also kann ich mir ordnung auch gut vorstellen.
sepplmail
| Zitat: |
Original von Fender
| Zitat: |
Original von sepplmail
2)Eine "Normalparabel" kann auch dann eine Nullstelle haben, wenn sie beispielsweise um 90° Grad gedreht ist.
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ne parabel um 90° drehen? dann isses aber keine funktion mehr, weil jedem x-wert zwei y-werte zugeordnet werden.
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Stimmt, ne Funktion wäre das dann nicht mehr. Man könnte natürlich auch eine Funktion nur abschnittsweise definieren, dann könnte die Funktion auch nur eine Nullstelle haben.